บทที่6

การกำหนดกลุ่มตัวอย่าง

          การกำหนดกลุ่มตัวอย่างมีความจำเป็นอย่างยิ่ง ทั้งนี้เนื่องจากการเก็บข้อมูลกับประชากรทุกหน่วยอาจทำให้เสียเวลาและค่าใช้จ่ายที่สูงมากและบางครั้งเป็นเรื่องที่ต้องตัดสินใจภายในเวลาจำกัด  การเลือกศึกษาเฉพาะบางส่วนของประชากรจึงเป็นเรื่องที่มีความจำเป็น  เพื่อให้มีความเข้าใจในการเลือกตัวอย่าง จะขอนำเสนอความหมายของคำที่เกี่ยวข้อง ดังนี้

 

ความหมายของคำที่เกี่ยวข้อง

            ประชากร (Population) หมายถึง สมาชิกทุกหน่วยของสิ่งที่สนใจศึกษา ซึ่งไม่ได้หมายถึงคนเพียงอย่างเดียว ประชากรอาจจะเป็นสิ่งของ เวลา สถานที่   9ล9 เช่นถ้าสนใจว่าความคิดเห็นของคนไทยที่มีต่อการเลือกตั้ง ประชากร คือคนไทยทุกคน หรือถ้าสนใจอายุการใช้งานของเครื่องคอมพิวเตอร์ยี่ห้อหนึ่ง ประชากรคือเครื่องคอมพิวเตอร์ยี่ห้อนั้นทุกเครื่อง  แต่การเก็บข้อมูลกับประชากรทุกหน่วยอาจทำให้เสียเวลาและค่าใช้จ่ายที่สูงมากและบางครั้งเป็นเรื่องที่ต้องตัดสินใจภายในเวลาจำกัด  การเลือกศึกษาเฉพาะบางส่วนของประชากรจึงเป็นเรื่องที่มีความจำเป็น เรียกว่ากลุ่มตัวอย่าง

            กลุ่มตัวอย่าง (Sample) หมายถึง ส่วนหนึ่งของประชากรที่นำมาศึกษาซึ่งเป็นตัวแทนของประชากร การที่กลุ่มตัวอย่างจะเป็นตัวแทนที่ดีของประชากรเพื่อการอ้างอิงไปยังประชากรอย่างน่าเชื่อถือได้นั้น จะต้องมีการเลือกตัวอย่างและขนาดตัวอย่างที่เหมาะสม ซึ่งจะต้องอาศัยสถิติเข้ามาช่วยในการสุ่มตัวอย่างและการกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง

          การสุ่มตัวอย่าง (Sampling) หมายถึง กระบวนการได้มาซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่มีความเป็นตัวแทนที่ดีของประชากร

 

ประเภทของการสุ่มกลุ่มตัวอย่าง

            วิธีการสุ่มตัวอย่างแบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ๆ คือ

1.      การสุ่มตัวอย่างโดยไม่ใช้ความน่าจะเป็น ( Nonprobability sampling )

เป็นการเลือกตัวอย่างโดยไม่คำนึงว่าตัวอย่างแต่ละหน่วยมีโอกาสถูกเลือกมากน้อยเท่าไร

ทำให้ไม่ทราบความน่าจะเป็นที่แต่ละหน่วยในประชากรจะถูกเลือก การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้ไม่สามารถนำผลที่ได้อ้างอิงไปยังประชากรได้ แต่มีความสะดวกและประหยัดเวลาและค่าใช้จ่ายมากกว่า  ซึ่งสามารถทำได้หลายแบบ ดังนี้

1.1 การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบบังเอิญ (Accidental sampling) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่าง

เพื่อให้ได้จำนวนตามต้องการโดยไม่มีหลักเกณฑ์ กลุ่มตัวอย่างจะเป็นใครก็ได้ที่สามารถให้ข้อมูลได้

1.2 การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบโควต้า ( Quota  sampling ) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่างโดย

คำนึงถึงสัดส่วนองค์ประกอบของประชากร เช่นเมื่อต้องการกลุ่มตัวอย่าง 100 คน ก็แบ่งเป็นเพศชาย 50 คน หญิง 50 คน แล้วก็เลือกแบบบังเอิญ คือเจอใครก็เลือกจนครบตามจำนวนที่ต้องการ

            1.3 การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบเจาะจง ( Purposive  sampling ) เป็นการเลือกกลุ่มตัวอย่างโดยพิจารณาจากการตัดสินใจของผู้วิจัยเอง ลักษณะของกลุ่มที่เลือกเป็นไปตามวัตถุประสงค์ของการวิจัย การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบเจาะจงต้องอาศัยความรอบรู้ ความชำนาญและประสบการณ์ในเรื่องนั้นๆของผู้ทำวิจัย การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้มีชื่อเรียกอีกอย่างว่า Judgement sampling

2. การสุ่มตัวอย่างโดยใช้ความน่าจะเป็น ( Probability sampling )

          เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยสามารถกำหนดโอกาสที่หน่วยตัวอย่างแต่ละหน่วยถูกเลือก ทำให้ทราบความน่าจะเป็นที่แต่ละหน่วยในประชากรจะถูกเลือก การเลือกกลุ่มตัวอย่างแบบนี้สามารถนำผลที่ได้อ้างอิงไปยังประชากรได้  สามารถทำได้หลายแบบ ดังนี้

            2.1 การสุ่มตัวอย่างแบบง่าย  (Simple random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยถือว่าทุกๆหน่วยหรือทุกๆสมาชิกในประชากรมีโอกาสจะถูกเลือกเท่าๆกัน การสุ่มวิธีนี้จะต้องมีรายชื่อประชากรทั้งหมดและมีการให้เลขกำกับ วิธีการอาจใช้วิธีการจับสลากโดยทำรายชื่อประชากรทั้งหมด หรือใช้ตารางเลขสุ่มโดยมีเลขกำกับหน่วยรายชื่อทั้งหมดของประชากร

            2.2 การสุ่มตัวอย่างแบบเป็นระบบ ( Systematic sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยมีรายชื่อของทุกหน่วยประชากรมาเรียงเป็นระบบตามบัญชีเรียกชื่อ การสุ่มจะแบ่งประชากรออกเป็นช่วงๆที่เท่ากันอาจใช้ช่วงจากสัดส่วนของขนาดกลุ่มตัวอย่างและประชากร แล้วสุ่มประชากรหน่วยแรก ส่วนหน่วยต่อๆไปนับจากช่วงสัดส่วนที่คำนวณไว้       

            2.3 การสุ่มตัวอย่างแบบชั้นภูมิ (Stratified sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยแยกประชากรออกเป็นกลุ่มประชากรย่อยๆ หรือแบ่งเป็นชั้นภูมิก่อน โดยหน่วยประชากรในแต่ละชั้นภูมิจะมีลักษณะเหมือนกัน (homogenious)    แล้วสุ่มอย่างง่ายเพื่อให้ได้จำนวนกลุ่มตัวอย่างตามสัดส่วนของขนาดกลุ่มตัวอย่างและกลุ่มประชากร                                                        

            2.4 การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster sampling ) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยแบ่งประชากร

ออกตามพื้นที่โดยไม่จำเป็นต้องทำบัญชีรายชื่อของประชากร และสุ่มตัวอย่างประชากรจากพื้นที่ดังกล่าวตามจำนวนที่ต้องการ แล้วศึกษาทุกหน่วยประชากรในกลุ่มพื้นที่นั้นๆ หรือจะทำการสุ่มต่อเป็นลำดับขั้นมากกว่า 1 ระดับ โดยอาจแบ่งพื้นที่จากภาค เป็นจังหวัด จาก จังหวัดเป็นอำเภอ และเรื่อยไปจนถึงหมู่บ้าน

นอกจากนี้การสุ่มตัวอย่างยังสามารถเลือกสุ่มตัวอย่างผสมระหว่างแบบง่ายแบบชั้นภูมิและแบบกลุ่มด้วยก็ได้

 

 

          ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง                     

            ขนาดของกลุ่มตัวอย่างมีความสำคัญอย่างมาในการวิจัยเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีความเหมาะสมข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างมีมากพอก็จะทำให้ผลงานวิจัยนั้นมีคุณค่า  ขนาดของกลุ่มตัวอย่างเท่าไรจึงจะเหมาะสมกับการวิจัยขึ้นอยู่กับการวิจัยว่าจะยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อนมากน้อยเพียงใด จึงจะยอมรับได้ การหาขนาดตัวอย่างสามารถคำนวณได้จากสูตร ในกรณีต่างๆ ได้ดังนี้

1.      การประมาณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของประชากร ยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อน e หน่วย ที่

ระดับความเชื่อมั่น (1- µ)%

            1.1  ในกรณีที่ประชากรมีจำนวนไม่แน่นอน (Infinite population)

      จาก                                           Z      = X - m

                                                         sx

                                       sx             =   s/  Ö n

ทำให้ได้                                           n      =        Z2  s2

                                                      (X - m)2

ดังนั้น                                               n            Z2  s2

                                                       e2

             e    คือความคลาดเคลื่อนที่ยอมให้เกิดขึ้นหรือความแตกต่างระหว่าง X - m

 

ตัวอย่าง  สำนักงานสถิติแห่งชาติ ประกาศว่าโดยเฉลี่ยแล้วค่าใช้จ่ายต่อเดือนของครอบครัวขนาดกลางมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1,200 บาท ถ้าต้องการประมาณค่าใช้จ่ายของครอบครัวขนาดกลาง โดยยอมให้แตกต่างจากค่าใช้จ่ายที่แท้จริง 50 บาทที่ระดับความเชื่อมั่น 95 % จะต้องเลือกตัวอย่างครอบครัวขนาดกลางมากี่ครอบครัว

s        =     1,200              e   =    50        Z  =   1.96

                                           n      =       Z2  s2

                                                             e2

                        ขนาดตัวอย่าง(n)      =     (1.96)2  (1200) 2

                                                                       502

                                                                        =     2212.76

                                           จะต้องเลือกตัวอย่างครอบครัวมา 2213 ครอบครัว

                 

 

 

1.2   ในกรณีที่ประชากรมีจำนวนแน่นอน (Finite population) Yamane  ( 1973)

ได้คิดสูตรที่ใช้ในการคำนวณขนาดของกลุ่มตัวอย่าง คือ

                                   n      =           N

                                                1+Ne2

            e    คือความคลาดเคลื่อนที่ยอมให้เกิดขึ้นในรูปของสัดส่วน

 

ตัวอย่าง   ถ้าประชากรที่ศึกษามี 1,800 คน และต้องการให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการสุ่มตัวอย่างร้อยละ 5 ขนาดของกลุ่มตัวอย่างควรเป็นเท่าไร

ที่ใช้ในการคำนวณขนาดของกลุ่มตัวอย่าง คือ    n      =           N

                                                                     1+Ne2

                                                                =      1,800             =      327

                                                                                   1+1,800(.05) 2

                                                             จะต้องเลือกตัวอย่าง    327       คน

 

            2. การประมาณค่าสัดส่วนของประชากร(p) ยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อน e % ที่

ระดับความเชื่อมั่น (1- µ)%

          2.1 ในกรณีที่ทราบค่า p

              จาก                                       Z       =    P -  p

                                                                        sp

                                                   sp        =    p ( 1- p)        

                                                                           n            

                               

  ดังนั้น              n          =     Z2 p ( 1- p)

                                                           e2

ตัวอย่าง  ถ้าต้องการประมาณค่าสัดส่วนของคนกทม.ที่มีบ้านเป็นของตนเองในปีนี้ให้ผิดพลาดไม่เกิน 3 % ด้วยระดับความเชื่อมั่น 90 % ควรสุ่มตัวอย่างคนในกทม.มากี่คน ถ้าทราบว่าเปอร์เซ็นต์ของคนที่มีบ้านเป็นของตนเองเมื่อ 2 ปีที่ผ่านมา เท่ากับ 60% 

 

 

                       p   =   .60                 1- p  =     1-0.6  = 0.4    

                        e   =   0.03                 Z    =    1.645  (ที่ระดับความเชื่อมั่นเท่ากับ 90 %)

                                                           n   =   Z2 p ( 1- p)

                                                                              e2

                                                               =   (1.645)2 .60 (0.4)       =   721.6

                                                                         (0.03) 2

                                       ดังนั้นควรสุ่มตัวอย่างคนในกทม.        =   721     คน

 

ในกรณีที่ไม่ทราบค่า p  Yamane ได้หาค่า p ( 1- p) ดังนี้

                         p ( 1- p)จะมีค่ามากที่สุดเมื่อ p = ½ คือp ( 1- p) = 1/4

ดังนั้น                                 n          =     Z2

                                                                      4 e2

 

ตัวอย่าง   ในการสำรวจความคิดเห็นของนิสิตคณะครุศาสตร์ที่มีต่อวิชาชีพครู ถ้าต้องการให้เกิดความผิดพลาด 2% ที่ระดับความเชื่อมั่น 90% ควรสอบถามนิสิตคณะครุศาสตร์กี่คน

                                e    =  0.02        Z       =     1.645

                                           n          =     Z2

                                                            4 e2

                                             =   (1.645) 2                               =     1691.265

                                                              4 (0.02) 2

                 จะต้องสอบถามจากนิสิต                        1691                          คน

 

            ในปัจจุบัน นักวิชาการได้พยายามช่วยผู้วิจัยโดยทำตารางสำเร็จรูปในการประมาณจำนวนกลุ่มตัวอย่าง ผู้วิจัยสามารถประมาณจำนวนกลุ่มตัวอย่างได้จากตารางทันที โดยไม่ต้องใช้สูตรในการคำนวณ ดังตารางการสุ่มตัวอย่างในตารางที่ ก.1 และก.2 (ศิริชัย กาญจนวาสี และคณะ,2535)

 

เอกสารอ้างอิง

 

กัลยา  วานิชย์บัญชา. 2542.การวิเคราะห์สถิติ : สถิติเพื่อการตัดสินใจ.  พิมพ์ครั้งที่ 4.  กรุงเทพฯ :

        โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์วิทยาลัย.

นงนุช  ภัทราคร. 2538. สถิติการศึกษา. กรุงเทพ ฯ :  สุวีริยาสาสน์.

บุญธรรม  กิจปรีดาบริสุทธิ์. 2540.ระเบียบวิธีการวิจัยทางสังคมศาสตร์.พิมพ์ครั้งที่7. กรุงเทพฯ :โรง

        พิมพ์และปกเจริญผล.

ศิริชัย  กาญจนวาสี, ดิเรก  ศรีสุโข และทวีวัฒน์  ปิตยานนท์. 2535.การเลือกใช้สถิติที่เหมาะสมสำหรับ

        การวิจัยทางสังคมศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

Cohen ,L.,and Manion,L. 1989. Research Method in Education.3rd.Ed.London:Routledge.