บทนำ
ในการวิเคราะห์โครงสร้างที่ต้องรับน้ำหนักแบบเคลื่อนที่ เช่น สะพานที่มีรถวิ่ง เครนไฟฟ้าที่ใช้สำหรับยกของ ซึ่งมีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของแรงจะทำให้ค่าแรงปฏิกิริยา แรงเฉือน และโมเมนต์ดัดเปลี่ยนไปตามตำแหน่งที่น้ำหนักบรรทุกจรกระทำ ดังนั้น ในการออกแบบส่วนของโครงสร้างดังกล่าว เราจำเป็นต้องวิเคราะห์คำนวณหาค่าสูงสุด แรงปฏิกิริยา แรงเฉือน โมเมนต์ดัด และตำแหน่งของแรง (Critical position) เพื่อนำไปออกแบบโครงสร้างต่อไป
เราจะหาตำแหน่งและขนาดของแรงดังกล่าวได้ง่ายขึ้นหากสามารถเขียนกราฟแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงค่าของฟังก์ชันตรงตำแหน่งใด
ตำแหน่งหนึ่งที่ต้องการในโครงสร้าง โดยให้น้ำหนักบรรทุกจรแบบจุดมีค่าหนึ่งหน่วย
เคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งต่างๆบนโครงสร้าง แล้วคำนวณหาสิ่งที่ต้องการ เมื่อคำนวณค่านั้นๆได้แล้วก็เขียนค่า
ออร์ดิเนท ด้วยมาตราส่วนที่เหมาะสมไว้ใต้จุดที่แรงหนึ่งหน่วยกระทำ ฉะนั้นเมื่อน้ำหนักดังกล่าวเคลื่อนที่ต่อไปตามจุดต่างๆบนโครงสร้างจะได้ค่า
ออร์ดิเนท หลายๆจุด เมื่อเราเชื่อมโยงจุด ออร์ดิเนทนั้นๆจะได้กราฟที่เรียกว่า อินฟลูเอ็นซไลน์
แต่วิธีดังกล่าวจะต้องใช้เวลามาก วิธีที่สะดวกและรวดเร็วจะกล่าวในหัวข้อต่อไป
คำจำกัดความของ อินฟลูเอ็นซไลน์
( influence line) คือ กราฟที่แสดงการแปรเปลี่ยนของฟังก์ชันนั้นๆตรงหน้าตัดใด
หน้าตัดหนึ่งที่ต้องการในโครงสร้างเมื่อมีน้ำหนักจรหนึ่งหน่วยเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งต่างๆบนโครงสร้างที่เราต้องการพิจารณา
Muller-Breslau
principle
ในปี คศ.1886 Professor Heinrich M?ller-Breslau
ได้คิดวิธีเขียนรูปร่างของอินฟลูเอ็นซไลน์สำหรับฟังชั่น เช่น แรงปฎิกิริยา แรงเฉือน
และ โมเมนต์ ในคานได้อย่างรวดเร็วและถูกต้อง โดยเรียกวิธีนั้นว่า M?ller-Breslau
principle ซึ่งได้กล่าวไว้ว่า " ฟังชั่นของจุดบนคาน เช่น แรงปฎิกิริยา แรงเฉือน
หรือ โมเมนต์ ให้กระทำที่จุดนั้นๆบนคานโดยไม่มีแรงต้านทาน ลักษณะคานนั้นจะเป็นรูปร่างของอินฟลูเอ็นซไลน์
"
ประโยชน์ของอินฟลูเอ็นซไลน์
จากการสร้างกราฟของอินฟลูเอ็นซไลน์ที่แสดงถึงผลจากการเคลื่อนที่ของน้ำหนักจรหนึ่งหน่วยบนโครงสร้างนั้นๆที่มีต่อฟังชั่นต่างๆ
(แรงปฎิกิริยา แรงเฉือน และ โมเมนต์ดัด )ดังนั้นเมื่อมีน้ำหนักจรแบบเป็นจุด (point
load) ขนาดต่างๆกันกระทำ ณ.ตำแหน่งใดบนโครงสร้าง ค่าของฟังชั่นที่ต้องการก็สามารถหาได้จาก
อินฟลูเอ็นซไลน์ที่สร้างขึ้น โดยคูณค่าของน้ำหนักจรนั้นกับค่าออร์ดิเนทของค่าอินฟลูเอ็นซไลน์ที่วัดได้ตรงจุดที่น้ำหนักจรกระทำ
และจากกราฟอินฟลูเอ็นซไลน์ เราจะทราบตำแหน่งของน้ำหนักจรที่ทำให้โครงสร้างวิกฤติซึ่งจะมีประโยชน์ในการออกแบบโครงสร้างอย่างมาก