เมื่อใดคนเราจึงจะใช้เหตุผล ถ้าเราต้องการเล่าถึงเหตุการณ์บางอย่าง หรือบอกข้อมูลเกี่ยวกับบางสิ่งให้คนทราบ หรือ
แสดงความรู้สึกของเราที่มีต่อบางสิ่งบางอย่าง เราจะไม่ใช้เหตุผล เราจะใช้เหตุผลก็ต่อเมื่อสิ่งที่เราคิด เชื่อ และต้องการ
ยืนยันยังไม่เป็นที่รู้หรือยอมรับกันทั่วไป เมื่อเราต้องการให้คนอื่นเชื่อหรือคิดอย่างเดียวกับเรา เราจึงจำเป็นต้องใช้เหตุผล
ดังนั้น "เหตุผล" คือสิ่งที่สนับสนุนความคิดความเชื่อของเราว่าสิ่งใดเป็นหรือไม่เป็นอย่างไร และเหตุผลจะแสดงออกมา
ในรูปของข้อความ
เมื่อเหตุผลคือข้อความที่ใช้สนับสนุนให้ยอมรับว่าความคิดความเชื่อบางอย่างเป็นจริง การอ้างเหตุผล ก็คือ การยก
ข้อความบางข้อความมาสนับสนุนให้เชื่อว่าอีกข้อความหนึ่งว่าจริง ฉะนั้น ในการอ้างเหตุผลแต่ละครั้งจึงต้องมี
องค์ประกอบ 2 ส่วน คือส่วนที่เป็นเหตุผล หรือข้อความที่ใช้สนับสนุน ซึ่งภาษาตรรกวิทยาเรียกข้อความส่วนนี้ว่า "ข้ออ้าง"
(premise) และส่วนที่เป็นข้อความที่ถูกสนับสนุน ซึ่งเรียกว่า "ข้อสรุป" (conclusion) การอ้างเหตุผลแต่ละครั้งต้องมีทั้ง
ข้ออ้างและข้อสรุป เช่น "การทำแท้งเป็นการฆ่าคนบริสุทธิ์ ฉะนั้น การทำแท้งเป็นการทำบาป" ในที่นี้ข้ออ้างคือ "การทำแท้ง
เป็นการฆ่าคนบริสุทธิ์" ข้อความนี้ถูกนำมาสนับสนุนให้เห็นว่า "การทำแท้งเป็นการทำบาป" จริง กล่าวอีกนัยหนึ่ง การที่ผู้
พูดลงความเห็นหรือสรุปว่า "การทำแท้งเป็นการทำบาป" ก็เนื่องจากมีเหตุผลสนับสนุนว่าเพราะ "การทำแท้งเป็นการฆ่า
คนบริสุทธิ์" ในการอ้างเหตุผลครั้งหนึ่งต้องมีข้อสรุปหนึ่งข้อความ แต่ไม่จำกัดว่าต้องมีข้ออ้างเพียงหนึ่งข้อ จะมีกี่
ข้ออ้างก็ได้ เช่น "ถ้านิดไปดูหนังคืนนี้ น้อยก็จะต้องไปด้วย แต่น้อยไม่ได้ไปดูหนังคืนนี้ เพราะฉะนั้น นิดไม่ได้ไปดูหนัง
คืนนี้" ข้อสรุปคือ "นิดไม่ได้ไปดูหนังคืนนี้ ส่วนอีก 2 ข้อความเป็นข้ออ้าง และข้ออ้างแรกอยู่ในรูปของประโยคเงื่อนไข
การอ้างเหตุผลในภาษาต่างๆโดยทั่วไปมักจะมีคำที่ช่วยบอกให้รู้ว่าข้อความใดทำหน้าที่เป็นข้ออ้าง และข้อความใดเป็น
ข้อสรุป เช่น ในภาษาไทยเรามีคำสันธานว่า "เพราะ" "เพราะว่า" "เนื่องจาก" หรือ "เพราะฉะนั้น" "จึง" เมื่อใดที่มีคำว่า
"เพราะ" "เนื่องจาก" "ด้วยเหตุที่" อยู่หน้าข้อความใด จะบอกให้เรารู้ว่าข้อความที่ตามคำเหล่านี้มาเป็นข้ออ้าง ส่วนข้อ
ความที่ตามหลังคำว่า "ดังนั้น" "จึง" "เพราะฉะนั้น" ส่วนใหญ่จะเป็นข้อสรุป แต่นี่ไม่ได้หมายความว่าข้ออ้างและข้อสรุป
ทุกข้อจำเป็นต้องมีคำสันธานเหล่านี้นำหน้าเสมอไป ในบทความซึ่งมีข้อความเป็นจำนวนมาก เราพบได้เสมอว่ามี
หลายข้อความไม่ปรากฏคำเหล่านี้อยู่ข้างหน้า ที่จะทำหน้าที่ช่วยบอกให้เรารู้ว่าข้อความใดเป็นข้ออ้าง และข้อความใด
เป็นข้อสรุป เราต้องพิจารณาเองจากปริบทว่าข้อความใดทำหน้าที่สนับสนุนและข้อความใดเป็นข้อความที่ถูกสนับสนุน
มีข้อควรสังเกตว่าคำว่า "ข้อสรุป" หรือ "การสรุป" ที่ใช้ในการอ้างเหตุผลนี้ มีความหมายแตกต่างจากคำว่า "สรุป" ที่ใช้กัน
ทั่วไป ซึ่งมักหมายถึงการบอกสาระสำคัญของเรื่องด้วยใจความที่สั้นและกระชับ หรือเป็นการย่อเอาแต่ประเด็นสำคัญ
ของเรื่อง หรือบางครั้งหมายถึงการพูดซ้ำสิ่งที่กล่าวไปแล้วให้สั้นและได้ใจความชัดเจน ซึ่งการสรุปในลักษณะ
นี้จะมีหรือไม่มีการอ้างเหตุผลได้ทั้งสิ้น ความหมายของคำว่า "สรุป" ตามความเข้าใจของคนทั่วไปจึงไม่ได้มี
สถานภาพเดียวกันกับคำว่า "สรุป" ที่เราใช้ในการอ้างเหตุผล คำว่า "สรุป" ในการอ้างเหตุผลคือการยืนยันเนื้อความ
บางอย่างว่าสิ่งใดเป็นหรือไม่เป็นอะไร และการยืนยันนี้เกิดจากการที่อ้างข้อความบางข้อความมาสนับสนุน ดังนั้น
ในการอ้างเหตุผลจะมีข้อสรุปเพียงข้อความเดียวโดดๆ โดยไม่มีข้ออ้างไม่ได้ และข้ออ้างก็เช่นเดียวกัน ถ้าปราศจาก
ข้อสรุปก็ไม่ถือว่าเป็นข้ออ้าง เพราะไม่ได้สนับสนุนข้อความใด จึงถือว่าข้ออ้างและข้อสรุปเป็นของคู่กัน
มีข้ออ้างก็ต้องมีข้อสรุป และมีข้อสรุปก็ต้องมีข้ออ้าง ฉะนั้น เมื่อกล่าวถึงการอ้างเหตุผลจึงเป็นการกล่าวถึง
ความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุป ไม่ใช่กล่าวถึงข้ออ้างตามลำพังหรือข้อสรุปเพียงลำพังอย่างใดอย่างเดียว
และการพิจารณาการอ้างเหตุผลแต่ละครั้งจึงต้องพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างสองสิ่งนี้ คือข้ออ้างและข้อสรุป
ในลักษณะที่ว่าข้ออ้างสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปมากน้อยเพียงใด หรือข้อสรุปเป็นสิ่งที่ได้มาจากข้ออ้างหรือไม่
ฉะนั้น สิ่งสำคัญในการอ้างเหตุผลคือความสัมพันธ์ที่ถูกต้องระหว่างข้ออ้างและข้อสรุป กล่าวอีกนัยหนึ่ง
ความจริงของข้ออ้างสัมพันธ์หรือมีส่วนกำหนดความจริงของข้อสรุปมากน้อยเพียงใด ไม่ใช่ความจริงของ
ข้ออ้างหรือข้อสรุปตามลำพัง
นี่หมายความว่า ความจริงของข้ออ้างและข้อสรุปที่มาสัมพันธ์กันในการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องนั้นเป็นเรื่องความ
จริงสมมติที่อยู่ในรูปของเงื่อนไข สมมติเรากล่าวว่า "ถ้าเอกเป็นลุง เขาก็ต้องมีหลาน" ประโยคนี้ยืนยันว่าใน
โลกนี้มีคนชื่อ "เอก" ที่เป็นลุงและเป็นคนที่มีหลานใช่หรือไม่ หรือประโยคนี้ยืนยันว่า "เอกเป็นลุง" จริง และ "เอก
มีหลาน" จริงใช่หรือไม่ เปล่าเลย ประโยคนี้เพียงแต่กำหนดเป็นเงื่อนไขว่า ถ้าเอกเป็นลุงแล้ว เขาจะต้องมีหลานเท่านั้น
หากในโลกนี้ไม่มีคนที่ชื่อ "เอก" หรือคนที่ชื่อเอกไม่ใช่ผู้ชายและไม่อาจเป็นลุงได้ หรือมีคนชื่อเอกที่เป็นผู้ชายแต่
เขาไม่มีพี่น้อง จึงไม่ได้เป็นลุงหรืออาหรือน้าหรือปู่หรือตาของใคร คือไม่มีหลาน ข้อเท็จจริงต่างๆเหล่านี้กระทบ
ความจริงของประโยคเงื่อนไข "ถ้าเอกเป็นลุง เขาก็ต้องมีหลาน" หรือไม่ ไม่เลย ประโยคเงื่อนไขยังคงเป็นความจริง
ได้แม้ข้อเท็จจริงจะเป็นอย่างที่กล่าวแล้ว มันจะเป็นเท็จได้เพียงกรณีเดียว คือเมื่อในโลกนี้มีผู้ชายที่ชื่อ"เอก" และ
เขาเป็นลุงจริง แต่เขาไม่มีหลาน ดังนั้น ถ้าเราเข้าใจว่าความจริงของประโยคเงื่อนไขเป็นเรื่องความสัมพันธ์ระหว่าง
ประโยคที่เป็นตัวเงื่อน("เอกเป็นลุง") และประโยคที่เป็นตัวตาม("เอกมีหลาน") และประโยคเงื่อนไขสามารถเป็น
จริงได้แม้ว่าในโลกนี้ไม่มีคนที่ชื่อเอก ฯลฯ ซึ่งหมายความว่าความจริงของประโยคเงื่อนไขแตกต่างจากความจริง
ที่เกิดขึ้นในโลกที่ป็นเรื่องของข้อเท็จจริง เราก็จะเข้าใจได้ว่าเมื่อกล่าวว่าความจริงของข้ออ้างเป็นตัวกำหนด
ความจริงของข้อสรุปนั้น คำกล่าวนี้แตกต่างจากการกล่าวว่าข้ออ้างเป็นความจริง หรือข้อสรุปเป็นความจริง เพราะ
ความจริงที่เป็นความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุปในการอ้างเหตุผลเป็นเพียงความจริงสมมติที่อยู่ใน
รูปของเงื่อนไข ไม่ใช่ความจริงที่เป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในโลกจริงๆ
สิ่งหนึ่งที่ควรทราบคือ ไม่ใช่ทุกประโยคในภาษาจะสามารถใช้เป็นข้ออ้างหรือข้อสรุปในการอ้างเหตุผลได้ เราทราบว่า
ตามหลักไวยากรณ์ ประโยคสามารถแบ่งออกได้เป็นชนิดต่างๆ เช่น ประโยคคำสั่ง ประโยคขอร้อง ประโยคคำถาม
หรืออุทาน เช่น
ประโยคในตัวอย่างเหล่านี้ไม่ได้ยืนยันเกี่ยวกับใคร หรืออะไรว่าเป็นอย่างไรทั้งสิ้น การอ้างเหตุผลคือการยกข้อความ
บางข้อความมาสนับสนุนหรือชักจูงให้เชื่อว่าอีกข้อความหนึ่งจริง ดังนั้น ประโยคที่จะนำมาใช้ในการอ้างเหตุผลได้จะ
ต้องเป็นประโยคที่มีคุณสมบัติบางอย่าง คือสามารถเป็นจริงหรือเท็จได้ ประโยคในภาษาที่มีค่าความจริงคือประโยค
บอกเล่า ทั้งยืนยันและปฏิเสธ หรือยืนยันความจริงความเท็จเกี่ยวกับบางสิ่งบางอย่าง ค่าความจริงมี 2 แบบคือจริง
หรือเท็จ ประโยคที่ยืนยันตรงกับความเป็นไปที่เกิดขึ้นในโลกหรือข้อเท็จจริง ประโยคนั้นก็จะมีค่าความจริงเป็น
จริง เช่น "น้ำประกอบด้วยไฮโดรเจน 2 ส่วนและออกซิเจน 1 ส่วน" และถ้ามันยืนยันไม่ตรงกับข้อเท็จจริง ประโยค
นั้นจะมีค่าความจริงเป็นเท็จ เช่น "ประเทศไทยมีหิมะตกในฤดูหนาว" เป็นต้น
เราทราบแล้วว่าการอ้างเหตุผลประกอบด้วยข้ออ้างและข้อสรุป และความถูกต้องของการอ้างเหตุผลเป็นเรื่อง
ของความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุป ในลักษณะที่ว่าความจริงของข้ออ้างกำหนดความจริงของข้อสรุป
แต่เรายังไม่ทราบว่ามีเกณฑ์ใดบ้างในการกำหนดความจริงระหว่างข้ออ้างและข้อสรุปที่จะทำให้การอ้างเหตุผลครั้ง
หนึ่งมีความถูกต้องได้ ในที่นี้ขอให้สังเกตไว้เพียงย่อๆก่อนว่าการอ้างเหตุผลที่ถูกต้อง และการอ้างเหตุผลที่
ดี นั้นแตกต่างกัน ความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุปในการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องจะต้องเข้า
กับเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่งใน 2 เกณฑ์ต่อไปนี้คือ
การอ้างเหตุผลครั้งหนึ่งที่มีความถูกต้องจะต้องมีลักษณะแบบ I หรือ II แบบใดแบบหนึ่งและจะเป็นทั้งสองแบบไม่ได้
เพราะ I และ II ขัดแย้งกัน คือ I บอกว่าความจริงของข้ออ้างเป็นหลักประกันว่าข้อสรุปจะเป็นเท็จไม่ได้ แต่ II บอกว่า
ความจริงของข้ออ้างไม่ได้ประกันว่าข้อสรุปจะเป็นเท็จไม่ได้ เราเรียกเกณฑ์ตัดสินความถูกต้องของการ
อ้างเหตุผลแบบแรกว่า "เกณฑ์นิรนัย" และเรียกเกณฑ์ที่สองว่า "เกณฑ์อุปนัย"
ความถูกต้องของการอ้างเหตุผลตามเกณฑ์นิรนัยที่บอกว่าความจริงของข้ออ้างกำหนดว่าข้อสรุปต้องจริง
จะเป็นเท็จไปไม่ได้ หมายความว่าอย่างไร ลองดูตัวอย่างต่อไปนี้ สมมติว่า
การอ้างเหตุผลครั้งนี้มี 3 ข้อความ สองข้อความแรกเป็นข้ออ้าง ข้อความที่สามเป็นข้อสรุป ข้ออ้างบอกว่านกทุก
ตัวเป็นสัตว์ปีก และสัตว์ปีกทุกตัวมี 2 ขา ถ้าเรายอมรับว่าข้ออ้างสองข้อนี้จริง เป็นไปได้หรือไม่ที่เราจะปฏิเสธ
ข้อสรุป เป็นไปไม่ได้ เพราะถ้าเราปฏิเสธว่าข้อสรุปไม่จริง คือนกไม่ได้มี 2 ขา จากข้ออ้างที่เรายกมาสนับสนุน
สิ่งที่จะตามมาก็คือเรากำลังขัดแย้งตัวเอง กล่าวคือ ขัดกับสิ่งที่เรายอมรับอยู่ก่อนแล้ว เนื่องจากการยกข้ออ้าง
มาสนับสนุนข้อสรุป คือการที่เรายอมรับว่าข้ออ้างเป็นความจริง และจากความจริงที่ยอมรับซึ่งกล่าวให้ถูก
ต้องคือความจริงสมมตินี้ เป็นความจริงว่านกต้องมี 2 ขา ฉะนั้น ถ้าเราปฏิเสธข้อสรุปดังกล่าว ก็เท่ากับเรา
ปฏิเสธข้ออ้างที่ยอมรับอยู่ก่อนแล้วว่าไม่จริงนั่นเอง จึงเท่ากับเรากำลังขัดแย้งตัวเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง การ
ปฏิเสธข้อสรุปหรือบอกว่านกไม่ได้มี 2 ขาเท่ากับไม่ยอมรับว่าข้ออ้างทั้งสองข้อจริง อาจเท็จข้อใดข้อหนึ่ง
หรือเท็จทั้งสองข้อ เช่น ถ้านกไม่ใช่สัตว์ปีก เมื่อสัตว์ปีกมี 2 ขา นกก็ไม่จำเป็นต้องมี 2 ขา หรือถ้าสัตว์ปีก
ไม่ได้มี 2 ขา ถึงแม้นกจะเป็นสัตว์ปีก นกก็ไม่จำเป็นต้องมี 2 ขาเช่นกัน แต่ตราบใดที่เรายังยืนยันว่าข้ออ้างทั้ง
สองเป็นความจริง เป็นไปไม่ได้ที่เราจะปฏิเสธการมีสองขาของนกที่เป็นสัตว์ปีก
ลองเปรียบเทียบกับตัวอย่างต่อไปนี้
การอ้างเหตุผลข้อนี้ต่างกับข้อแรกอย่างไร สิ่งที่ต่างก็คือความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุป ความจริงของ
ข้ออ้างทั้งสองข้อในตัวอย่างนี้ไม่ได้บังคับว่าเราต้องสรุปว่าสมิธเป็นคนที่ไม่รู้จักให้อภัย หรือ ความจริงของข้ออ้าง
ไม่ได้กำหนดว่าข้อสรุปจะเป็นเท็จไม่ได้ เพราะการที่นายสมิธไม่ใช่คนไทย และคนไทยเป็นคนที่รู้จักให้อภัย ความ
จริงสองข้อนี้ไม่อาจประกันว่านายสมิธซึ่งไม่ใช่คนไทยต้องมีคุณสมบัติแตกต่างจากคนไทย คือไม่รู้จักให้อภัย เนื่อง
จากข้ออ้างที่ยกมาสนับสนุนไม่ได้จำกัดว่าการรู้จักให้อภัยเป็นคุณสมบัติที่คนไทยเท่านั้นมี ด้วยเหตุนี้ การที่สมิธไม่ใช่
คนไทยจึงไม่ได้บังคับให้เราสรุปว่าเขาจะรู้จักการให้อภัย ไม่ได้ ฉะนั้น การอ้างเหตุผลข้อนี้จึงไม่ถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัย
ความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุปที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์อุปนัยแตกต่างจากเกณฑ์นิรนัยอย่างไร มัน
ต่างกันตรงที่ตามเกณฑ์อุปนัยนี้ ถ้าเรายอมรับว่าข้ออ้างจริงแล้ว ความจริงของข้ออ้างไม่ได้ประกันว่าข้อสรุปต้อง
เป็นจริงแน่นอน จะเป็นเท็จไม่ได้ ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างนี้สรุปว่านาย ก. เป็นคนตรงเวลานัดเสมอ ในความหมายที่รวมถึงการนัดหมายต่อไปในอนาคต ไม่ใช่เพียง
การกล่าวซ้ำสิ่งที่ยกมาสนับสนุนเป็นข้ออ้างว่านาย ก. มาตรงเวลานัดทุกครั้งที่เคยมีการนัดหมายกัน แต่การที่
นาย ก. มาตรงเวลาทุกครั้งในอดีต ความจริงข้อนี้บังคับหรือไม่ว่าในอนาคตนาย ก.จะต้องมาตรงเวลานัดทุกครั้ง
คำตอบคือไม่ แต่ถ้าสมมติเรานัดหมายกับนาย ก. อีก ถามว่าเราคิดว่าเขาจะมาตรงเวลาหรือไม่ เราคงตอบว่าเขาน่า
จะมาตรงเวลา เมื่อพิจารณาจากอดีตที่เขาเคยประพฤติปฏิบัติ แต่เราคงไม่มั่นใจ 100% หรือคิดว่าเป็นไปไม่ได้เลยที่
นาย ก. จะมาผิดเวลานัด เหมือนกับที่เรามีความแน่ใจข้อสรุปว่า "นกมี 2 ขา" ในตัวอย่างแรก เพราะเราคงยอมรับ
ว่าเป็นไปได้ที่อาจมีเหตุการณ์บางอย่างเกิดขึ้นที่ทำให้เขาสุดวิสัยที่จะมาได้ตรงเวลา ทั้งที่เราอาจมั่นใจว่า
เหตุการณ์เช่นนั้นคงไม่เกิดง่ายๆ แต่เราก็ยอมรับว่าเป็นไปได้ที่ข้อสรุปนี้มีโอกาสเป็นเท็จ และการที่ข้อสรุปนี้
จะเป็นเท็จไม่ได้ทำให้เราขัดแย้งกับตัวเอง หรือขัดแย้งกับความจริงที่เขาเคยประพฤติมาในอดีตที่เรายอมรับ
เพราะความจริงในอดีตของข้ออ้างไม่ได้ประกันว่าอนาคตต้องเป็นเช่นนั้นร้อยเปอร์เซนต์ ถึงแม้มันจะกำหนดให้เรา
เชื่อว่าข้อสรุปน่าจะเป็นอย่างเดียวกับที่มันเคยเป็นก็ตาม แต่โอกาสที่มันจะเป็นเท็จก็ไม่ใช่ว่าจะเป็นไปไม่ได้เลย
ดังนั้น การอ้างเหตุผลข้อนี้ถูกต้องตามเกณฑ์อุปนัย
ขอให้สังเกตว่าการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องตามเกณฑ์อุปนัยนั้น ความจริงของข้ออ้างต้องเป็นตัวที่ทำให้เราเชื่อ
ว่าข้อสรุปมีความน่าจะเป็นจริงสูง แม้อาจเป็นไปได้ที่จะเท็จก็ตามที ถ้าความจริงของข้ออ้างไม่ทำให้ความน่า
จะเป็นจริงของข้อสรุปมีความเป็นไปได้สูงพอ เราจะไม่ถือว่าการอ้างเหตุผลข้อนั้นถูกต้องตามความสัมพันธ์ระหว่าง
ข้ออ้างและข้อสรุปแบบที่ II เช่น
การอ้างเหตุผลข้างต้นนี้ผู้พูดสรุปว่าผู้เข้าประกวดนางสาวไทยปีนี้มีความรู้ดีทุกคน จากการที่มีผู้เข้าประกวด
สองคนเป็นอาจารย์สอนหนังสือในมหาวิทยาลัย แต่ความจริงของข้ออ้างนี้ทำให้เรามั่นใจว่าผู้เข้าประกวดฯคน
อื่นๆที่เหลือน่าจะมีความรู้สูงเหมือนสองคนนี้ใช่หรือไม่ คงไม่ใช่ ความจริงของข้ออ้างยังไม่มีน้ำหนักพอที่จะทำให้
เราเชื่อว่าข้อสรุปจะเป็นความจริงมากกว่าเท็จ การอ้างเหตุผลข้อนี้จึงไม่เข้าข่ายความสัมพันธ์แบบที่ II และถือว่า
เป็นการอ้างเหตุผลที่ไม่ถูกต้อง
ฉะนั้น เราอาจสรุปเกณฑ์ตัดสินความถูกต้องของการอ้างเหตุผลทั้ง 2 เกณฑ์นี้ให้เห็นชัดเจนด้วยตารางดังนี้
| เกณฑ์นิรนัย | ถ้าข้ออ้างทั้งหมดจริง เป็นไปไม่ได้ที่ข้อสรุปจะเท็จ |
|---|---|
| เกณฑ์อุปนัย | ถ้าข้ออ้างทั้งหมดจริง ข้อสรุปมีความน่าจะเป็นจริงสูง |
เราได้ทราบแล้วว่าการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องคือการอ้างเหตุผลที่มีลักษณะตามเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่งที่กล่าว
แล้วข้างต้น และความถูกต้องดังกล่าวเป็นเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างข้ออ้างและข้อสรุป ซึ่งอยู่ในรูปของความ
จริงสมมติ ไม่ใช่การยืนยันข้อเท็จจริงว่าข้ออ้างหรือข้อสรุปเป็นอย่างไรในความหมายของสิ่งที่เกิดขึ้นจริงในโลก
ภายนอก เพราะข้อเท็จจริง ข้อเท็จจริง เป็นเรื่องเกี่ยวกับสิ่ง ลักษณะของสิ่ง หรือความเป็นไปของสิ่งในโลกภายนอก
ว่าเป็นอย่างไร ข้อเท็จจริงเป็นเพียงสิ่งที่เกิดขึ้นและเป็นไปอย่างที่มันเป็น โดยไม่ต้องยกข้อความใดมาสนับสนุน
เราถือว่าข้อเท็จจริงเป็นคุณสมบัติของข้อความ ส่วนความถูกต้องเป็นคุณสมบัติของการอ้างเหตุผล ดังนั้น
ความถูกต้องของการอ้างเหตุผลและความจริงของข้ออ้างหรือข้อสรุปจึงไม่ใช่สิ่งเดียวกัน นักตรรกวิทยาสนใจ
ที่จะหาว่าเมื่อเรารู้ว่าข้อความหนึ่งจริง จากความจริงนี้เราจะรู้ความจริงอะไรเพิ่มขึ้นมาได้อีกบ้างหรือไม่เท่านั้น
และหน้าที่ของเขาคือแสวงหากฎเกณฑ์ที่จะนำมาตัดสินว่าถ้าการอ้างเหตุผลมีความถูกต้อง มันจะต้องมีลักษณะ
อย่างไรบ้าง และการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องแตกต่างจากการอ้างเหตุผลที่ไม่ถูกต้องอย่างไร แต่เขาไม่มีหน้าที่ที่จะ
บอกว่าข้อความใดจริงหรือเท็จ นี่เป็นเรื่องของข้อเท็จจริง และเป็นหน้าที่ของนักวิทยาศาสตร์และนักสังคมศาสตร์
ที่จะศึกษาข้อมูลและความเป็นไปของโลกภายนอกว่าเป็นอย่างไรและสัมพันธ์กันอย่างไร รวมทั้งตั้งสมมติฐาน
เพื่อแสวงหากฎเกณฑ์ที่จะอธิบายข้อมูลเหล่านี้ นักตรรกวิทยาบอกเราได้แต่เพียงว่าข้อสรุปของการอ้างเหตุผล
ที่ถูกต้อง ถ้ามาจากข้ออ้างที่เป็นความจริงแล้ว จะต้องเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้นคือ เป็นไปไม่ได้ที่จะเท็จ
หรือไม่ก็มีความเป็นไปได้สูงที่จะเป็นความจริง
เมื่อการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องกับความจริงแตกต่างกัน การที่จะตัดสินว่าการอ้างเหตุผลครั้งหนึ่งถูกต้อง
หรือไม่จึงไม่ขึ้นกับว่ามันมีข้ออ้างหรือข้อสรุปเป็นจริงหรือไม่ เป็นไปได้ที่การอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องจะมี
ข้ออ้างและข้อสรุปเป็นเท็จทั้งหมด และการอ้างเหตุผลที่มีข้ออ้างหรือข้อสรุปจริงทั้งหมดก็อาจเป็นการอ้าง
เหตุผลที่ไม่ถูกต้องได้ ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
จะเห็นว่าข้อสรุปของการอ้างเหตุผลข้างต้นนี้ไม่ตรงกับความเป็นจริง ไม่มีมนุษย์คนไหนบินได้ และข้ออ้าง
ที่สองของการอ้างเหตุผลนี้ก็ไม่เป็นความจริงเช่นกัน แต่การอ้างเหตุผลนี้ถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัย เนื่อง
จากถ้า เรายอมรับว่าข้ออ้างทั้ง 2 ข้อคือ คนทุกคนมี 2 ขา และสัตว์ที่มี 2 ขาทุกตัวบินได้ เราก็ไม่อาจปฏิเสธ
ว่าข้อสรุป "คนทุกคนบินได้" ไม่เป็นความจริง ถึงแม้เราจะรู้ว่าโดยข้อเท็จจริงแล้ว ไม่มีมนุษย์คนไหนบินได้ก็ตาม
เพราะความถูกต้องเป็นเรื่องของรูปแบบความสัมพันธ์ของการอ้างเหตุผล ส่วนความจริงเป็นเรื่องของ
เนื้อหาของข้ออ้างหรือข้อสรุป
หรือตัวอย่างต่อไปนี้ ซึ่งจะแสดงให้เห็นว่าการอ้างเหตุผลที่มีข้ออ้างและข้อสรุปเป็นความจริงทั้งหมด ไม่ได้
มีส่วนในการกำหนดความถูกต้องของการอ้างเหตุผลแต่อย่างใดทั้งสิ้น
การอ้างเหตุผลข้อนี้ไม่ถูกต้องไม่ว่าตามเกณฑ์ใด ทั้งที่ข้ออ้างทั้งคู่และข้อสรุปตรงกับความเป็นจริงในโลก
ที่มันไม่ถูกต้องก็เพราะความจริงของข้อสรุปไม่ได้ถูกกำหนดจากความจริงของข้ออ้าง บางคนอาจคิดว่าการอ้าง
เหตุผลข้อนี้ถูกต้อง เนื่องจากมันให้ข้อสรุปที่เป็นความจริง วิธีหนึ่งที่นำมาใช้ทดสอบได้ง่ายๆว่าการอ้างเหตุผลข้อนี้
ถูกต้องหรือไม่คือ ให้สมมติว่าการอ้างเหตุผลข้อนี้ถูกต้อง แล้วพิจารณาหาเนื้อหาอื่นที่มีรูปแบบการอ้างเหตุผล
อย่างเดียวกับข้อนี้ แต่ให้เป็นเนื้อหาที่เห็นได้ชัดว่าข้ออ้างเป็นความจริงแต่ข้อสรุปเท็จ นี่แสดงให้เห็นว่าการอ้าง
เหตุผลรูปแบบนี้เมื่อข้ออ้างจริงแล้วไม่จำเป็นต้องให้ข้อสรุปที่จริงเสมอไป ซึ่งหมายความว่ามันไม่ใช่รูปแบบ
การอ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เพราะการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัย ถ้าข้ออ้างจริงแล้วเป็นไปไม่ได้ที่
ข้อสรุปจะเท็จ เมื่อการอ้างเหตุผลที่เปลี่ยนเนื้อหาใหม่นี้มีรูปแบบเดียวกับการอ้างเหตุผลข้างต้น ก็แสดงว่า
การอ้างเหตุผลเดิมที่มีรูปแบบเดียวกันไม่ใช่การอ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เช่น เราเปลี่ยนข้ออ้างที่สองที่พูดถึงแมว
มาเป็นคนแทน และเขียนข้ออ้างนี้ใหม่ว่า "คนไม่ใช่นก" ซึ่งเป็นความจริง จากข้ออ้างนี้จะได้ข้อสรุปที่มีรูปแบบ
เดียวกับของเดิมว่า "คนไม่ได้มี 2 ขา" ดังนี้
จะเห็นว่าข้อสรุปที่ว่า "คนไม่ได้มี 2 ขา" นี้ไม่ตรงกับความเป็นจริง ดังนั้น การอ้างเหตุผลครั้งแรกที่สรุปว่า
"แมวไม่ได้มี 2 ขา" ก็ต้องไม่ใช่การอ้างเหตุผลที่ถูกต้อง เพราะมีรูปแบบการอ้างเหตุผลอย่างเดียวกันกับการอ้าง
เหตุผลที่สรุปว่า "คนไม่ได้มี 2 ขา" ซึ่งเป็นเท็จ ฉะนั้น การจะตัดสินว่าการอ้างเหตุผลครั้งหนึ่งถูกต้องหรือไม่ จึง
ไม่สามารถใช้ความจริงของข้ออ้างหรือข้อสรุปเป็นตัวตัดสินได้ เพราะการอ้างเหตุผลเป็นเรื่องความจริงที่อยู่ใน
รูปของเงื่อนไขดังที่กล่าวแล้ว
ฉะนั้น การอ้างเหตุผลที่ถูกต้องและการอ้างเหตุผลที่มีข้ออ้างหรือข้อสรุปเป็นความจริงจึงไม่ใช่สิ่งเดียวกัน
การอ้างเหตุผลที่ถูกต้องอาจบังเอิญมีข้ออ้างและข้อสรุปตรงกับความเป็นจริง แต่มันไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้น
อย่างไรก็ตาม ถ้าเราเชื่อว่าเหตุผลเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้เราแสวงหาความรู้หรือความจริงได้ เราคงอยากเห็น
การอ้างเหตุผลที่มีทั้งความถูกต้องและมีข้ออ้างและข้อสรุปที่ตรงกับความเป็นจริง ไม่ใช่เพียงแต่เป็นความจริง
สมมติในรูปของงื่อนไข การอ้างเหตุผลที่มีลักษณะเช่นนี้เท่านั้นจึงจะเป็นการอ้างเหตุผลที่สมบูรณ์ที่มนุษย์
ควรใฝ่หา และการที่เราจะได้การอ้างเหตุผลที่สมบูรณ์เช่นนี้ เราจำเป็นต้องเริ่มจากข้ออ้างที่เป็นความจริง
ไม่ใช่ข้ออ้างที่เป็นเพียงความจริงสมมติเท่านั้น การอ้างเหตุผลลักษณะนี้เท่านั้นที่มีน้ำหนักสมควรที่เราจะให้
ความเชื่อถือ เราเรียกการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องและข้ออ้างทั้งหมดเป็นความจริงว่าการอ้างเหตุผล
ที่ "ดี" กล่าวอีกนัยหนึ่ง การอ้างเหตุผลที่ดีคือการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องตามเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่ง และที่มีข้ออ้าง
ทุกข้อเป็นความจริง
กลับไปที่เดิม
อาจมีข้อสงสัยว่าในเมื่อการอ้างเหตุผลที่ดีคือการอ้างเหตุผลที่ข้ออ้างทั้งหมดจริง และมีความถูกต้องตามเกณฑ์
ใดเกณฑ์หนึ่งแล้ว การอ้างเหตุผลที่ทำให้เราได้ข้อสรุปที่เป็นความจริงโดยไม่มีโอกาสเป็นเท็จได้ เป็นการอ้าง
เหตุผลที่น่าพึงปรารถนามากกว่าการอ้างเหตุผลที่ให้ข้อสรุปซึ่งมีโอกาสเป็นเท็จได้แม้มีความน่าจะเป็นจริงสูงก็ตาม
กล่าวอีกนัยหนึ่ง การอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยน่าจะมีประสิทธิภาพกว่าการอ้างเหตุผลที่มีความ
ถูกต้องตามเกณฑ์อุปนัย ข้อสงสัยนี้ฟังดูอาจมีเหตุผล แต่ถ้าเราเข้าใจธรรมชาติที่แท้จริงของการอ้างเหตุผลตาม
เกณฑ์ทั้งสองนี้แล้ว จะเห็นว่าการเปรียบเทียบว่าเกณฑ์ใดดีกว่าเกณฑ์ใดลอยๆอาจไม่เหมาะสม ทั้งนี้เพราะ
แต่ละเกณฑ์ล้วนมีทั้งข้อดีและข้อเสีย และข้อดีของเกณฑ์หนึ่งกลับเป็นข้อเสียของอีกเกณฑ์หนึ่งสลับกัน ลอง
พิจารณาในรายละเอียดต่อไปนี้
เกณฑ์นิรนัย ข้อดีของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยคือ ถ้าข้ออ้างทุกข้อเป็นความจริง
แล้ว เรามั่นใจได้ว่าข้อสรุปต้องเป็นความจริงแน่นอน 100% เพราะข้อสรุปที่ไม่เป็นความจริงจะขัดแย้งกับ
ความจริงของข้ออ้างที่เรายอมรับ และไม่ว่าจะเพิ่มข้ออ้างขึ้นอีกกี่ข้อ ถ้าข้ออ้างใหม่นั้นไม่แย้งกับข้ออ้างเก่าที่ยอมรับ
ข้อสรุปเดิมของการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องจะไม่มีวันเป็นเท็จได้ ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น นี่เป็นเพราะว่าการอ้างเหตุผลที่มี
ความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยนั้น ความจริงของข้อสรุปถือว่ามีอยู่แล้วในข้ออ้าง แต่มีอยู่อย่างแฝง หรือบางครั้งอาจ
กล่าวว่าความจริงของข้อสรุปเป็นสิ่งที่ดึงออกมาจากความจริงของข้ออ้างทั้งหมด คำว่า "แฝง" หรือ "ดึง"
อาจไม่ใช่คำที่เหมาะสมกับการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบนิรนัยทุกรูปแบบ แต่สาระของคำกล่าวนี้
คือ ความจริงของข้อสรุปของการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยจะแย้งกับความจริงของข้ออ้างของมันไม่ได้
คงจำได้ว่าการที่เราไม่สามารถปฏิเสธข้อสรุปของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยได้ ก็เพราะมัน
จะทำให้เราขัดแย้งกับสิ่งที่เรายอมรับอยู่ก่อนแล้ว คือขัดแย้งกับข้ออ้างที่เรายอมรับ ฉะนั้น การที่ความจริงของ
ข้ออ้างเป็นหลักประกันว่าข้อสรุปต้องจริงจึงนับเป็นข้อดีของการอ้างเหตุผลตามเกณฑ์นี้ แต่ในขณะเดียวกัน
การที่ข้อสรุปไม่สามารถเป็นเท็จได้ก็ถือว่าเป็นข้อเสียได้เช่นกัน เนื่องจากว่าข้อสรุปที่จริงร้อยเปอร์เซนต์
ไม่อาจเป็นเท็จได้ไม่ได้ให้ความรู้ใหม่แก่เราแต่อย่างใด เพราะมันเป็นเพียงการดึงความจริงที่มีอยู่แล้วอย่าง
แฝงในข้ออ้างให้ปรากฏออกมาชัดเจนในข้อสรุปเท่านั้น มีนักคิดบางคนถือว่าข้อสรุปในลักษณะนี้ไม่ต่างจากการ
พายเรือวนในอ่าง เพราะข้อสรุปต้องอยู่ภายใต้กรอบความจริงของข้ออ้าง ไม่สามารถแย้งหรือออกไปนอกความจริง
ที่ข้ออ้างยืนยันได้ นี่นับว่าเป็นจุดอ่อนของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบนิรนัย ถ้า "ใหม่" แปลว่า "ไม่ได้
มีอยู่ก่อนหรือมีอยู่อย่างแฝงในความจริงของข้ออ้าง" ก็ต้องถือว่าข้อสรุปของการอ้างเหตุผลตามเกณฑ์นี้
ไม่ใหม่ แต่ถ้า "ใหม่" แปลว่า "เนื้อความที่ต่างจากข้ออ้าง" ก็อาจถือได้ว่าข้อสรุปของการอ้างเหตุผลที่มี
ความถูกต้องในลักษณะนี้ใหม่ เพราะข้อสรุปจะปรากฏเนื้อความที่ต่างจากเนื้อความในข้ออ้าง แม้อาจกล่าว
ได้ว่าเนื้อความนี้มีอยู่อย่างแฝงแล้วก็ตาม ลองดูตัวอย่าง
ถ้าพิจารณาการอ้างเหตุผลข้างต้นนี้โดยละเอียด อาจกล่าวได้ว่าข้อสรุป "ทองเป็นสื่อไฟฟ้า" ไม่ใช่ความรู้ใหม่
เพราะการที่เรายอมรับข้ออ้างที่ว่าทองเป็นโลหะ และโลหะเป็นสื่อไฟฟ้า แสดงว่าเราต้องรู้อยู่แล้วว่าทองเป็นสื่อ
ไฟฟ้า เพราะทองก็เป็นโลหะชนิดหนึ่ง ถ้าเราไม่รู้ว่าทองเป็นสื่อไฟฟ้าอยู่แล้ว เราจะบอกได้อย่างไรว่าโลหะทุกชนิด
เป็นสื่อไฟฟ้า ในเมื่อทองก็คือโลหะชนิดหนึ่ง ดังนั้น จึงกล่าวได้ว่าข้อสรุปของการอ้างเหตุผลนี้เป็นเพียงความจริง
ที่แฝงอยู่แล้วในความจริงของข้ออ้าง แต่ไม่ใช่ข้ออ้างข้อใดข้อหนึ่งเพียงข้อเดียว แต่เป็นข้ออ้างทั้งหมด ซึ่งในที่นี้
คือทั้งสองข้ออ้าง ความจริงของข้อสรุปที่มีอยู่แล้วในความจริงของข้ออ้างตามตัวอย่างนี้อาจเห็น
ได้ไม่ยาก เพราะไม่ซับซ้อน แต่ยังมีความรู้อื่นๆและการอ้างเหตุผลรูปแบบอื่นๆอีกมากที่เราอาจมองไม่เห็น
ความจริงที่แฝงอยู่ของข้อสรุปได้ง่ายและชัดเจนเท่า เช่น ข้อพิสูจน์ต่างๆทางคณิตศาสตร์ หรือสูตรทาง
วิทยาศาสตร์ สิ่งเหล่านี้คนธรรมดาทั่วไปไม่สามารถอธิบายหรือเข้าใจได้ง่ายนักว่าความจริงที่ได้จากการพิสูจน์มี
แฝงอยู่แล้วในข้ออ้าง ฉะนั้น จึงไม่อาจกล่าวได้ว่าข้อเสียนี้ทำให้การอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบนิรนัยไม่
จำเป็น หรือไม่มีประโยชน์ อันที่จริง การที่ความรู้ของมนุษย์เจริญก้าวหน้าได้อย่างรวดเร็ว นอกจากจะมีข้อมูล
และวิธีการหาข้อมูลที่กว้างขวางมากขึ้นกว่าเดิมแล้ว คณิตศาสตร์ยังนับเป็นปัจจัยสำคัญที่ช่วยให้วิทยาศาสตร์มี
ความแม่นยำและรวดเร็วมากขึ้น ทั้งในการตั้งสมมติฐานเพื่อทดสอบและทำนายข้อมูล และวิธีการที่คณิตศาสตร์
ใช้ก็คือการอ้างเหตุผลตามเกณฑ์นิรนัยนั่นเอง ดังนั้น ข้อสรุปที่ได้จากการอ้างเหตุผลตามเกณฑ์นี้ถึงจะไม่ให้ความ
รู้ใหม่ ในความหมายที่ว่ามันมีแฝงอยู่แล้วในข้ออ้าง แต่เมื่อถูกนำมาใช้ควบคู่กับการแสวงหาความรู้ตามแนวทาง
การทดลอง ก็มีผลให้ความรู้ของมนุษย์เราพัฒนาก้าวหน้าขึ้นอย่างรวดเร็วเป็นหลายเท่าตัวกว่าการแสวงหา
ความรู้โดยอาศัยประสบการณ์เพียงอย่างเดียว
| ข้อดี | ข้อสรุปจริง 100 % ถ้าข้ออ้างจริง |
|---|---|
| ข้อเสีย | ความจริงของข้อสรุปไม่ใช่ความจริงใหม่ |
เกณฑ์อุปนัย ในทางกลับกัน ข้อดีของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์อุปนัยคือการให้ ความรู้ใหม่
หรือขยายขอบเขตความรู้ของมนุษย์ให้กว้างออกไป ไม่จำกัดอยู่แต่กับความรู้ที่ต้องมีประสบการณ์
ด้วยตัวเองโดยตรงเท่านั้น ถ้ามนุษย์ขาดการอ้างเหตุผลในลักษณะนี้ ความรู้ของมนุษย์คงเป็นเรื่องเฉพาะตัว
แคบๆ ไม่น่าสนใจ และความเป็นอยู่ของมนุษย์คงไม่สะดวกสบายและเจริญขึ้นมาอย่างรวดเร็วดังที่เห็นกันอยู่ทุกวันนี้
ลองพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้
การอ้างเหตุผลนี้สรุปว่านกแก้วทุกตัวมีสีเขียว เป็นการสรุปจากหลักฐานทางประสบการณ์ของผู้พูดที่เคยเห็น
นกแก้วมากี่ตัวก็เป็นสีเขียวทั้งหมดทุกตัว ความจริงที่ข้อสรุปนี้ยืนยันให้ความรู้เกินกว่าที่ข้ออ้างจากประสบการณ์
บอก เป็นการขยายความรู้จากสิ่งที่เคยรู้ในอดีตไปยังสิ่งที่ยังไม่รู้และยังไม่เกิดขึ้นในอนาคต เป็นการสรุปความจริง
เกี่ยวกับ "ประเภท" คือนกแก้วทุกตัว ซึ่งรวมถึงตัวที่ยังไม่เคยเห็นและจะไม่มีโอกาสเห็นด้วย เพราะนกแก้วทุถตัว
ที่เป็นสมาชิกในประเภท "นกแก้ว" มีจำนวนไม่จำกัด ดังนั้น ข้อสรุปนี้จึงขยายความรู้เดิมที่ได้จากประสบการณ์เฉพาะ
ให้กว้างออกไปจากที่เคยรู้มาแล้ว จึงนับเป็นความรู้ใหม่ ฉะนั้น จึงถือว่าการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์
อุปนัยนี้มีข้อดีที่ช่วยขยายความรู้ของมนุษย์ให้ครอบคลุมไปถึงสิ่งที่ยังไม่มีประสบการณ์ ช่วยให้มีการตั้ง
สมมติฐานทางวิทยาศาสตร์และสังคมศาสตร์อันเป็นประโยชน์อย่างมากมาย
แต่ในขณะเดียวกัน ข้อดีของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบอุปนัยที่ทำให้เราได้ความรู้ใหม่ หรือช่วยขยาย
ขอบเขตความรู้เดิมออกไปนี้ ก็กลับเป็นจุดอ่อนของมันด้วย กล่าวคือ เราไม่สามารถยืนยันว่าความรู้ใหม่นี้
ต้องเป็นความจริงแน่นอน เพราะข้อสรุปยืนยันความจริงเกินกว่าที่ข้ออ้างบอก นั่นคือ การที่เราเคยเห็นนกแก้ว
มามากมายและทุกตัวมีสีเขียวทั้งหมดนั้น เราต้องยอมรับว่านกแก้วที่เคยเห็นมาทุกตัวเป็นเพียงนกแก้วบางตัวของ
ประเภท "นกแก้ว" เท่านั้น ไม่ใช่นกแก้วทั้งหมด ยังมีนกแก้วที่เรายังไม่เคยเห็นอีกเสมอ ซึ่งเป็นไปได้ที่นกแก้ว
ที่เรายังไม่เคยเห็นหรือไม่มีโอกาสเห็นนี้อาจจะไม่ได้มีสีเขียว เพราะการยืนยันอนาคตที่ยังมาไม่ถึงโดยอาศัย
หลักฐานจากอดีตที่เคยเป็น ย่อมมีโอกาสเป็นเท็จได้เสมอ ไม่ว่าจะมีความน่าจะเป็นสูงเพียงใด ฉะนั้น
ข้อสรุปที่ได้จากการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องตามเกณฑ์อุปนัยจึงไม่อาจเป็นความจริงแน่นอนร้อยเปอร์เซนต์เหมือน
กับที่การอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยสามารถให้ได้
| ข้อดี | ข้อสรุปขยายความรู้เดิม ให้ความจริงใหม่ |
|---|---|
| ข้อเสีย | ข้อสรุปไม่จริง 100% แม้ข้ออ้างจริง |
ดังนั้น ถ้าพิจารณาการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์ทั้งสองนี้โดยตัวของมันเองตามลำพัง เราคง
ไม่อาจกล่าวว่าอย่างไหนดี หรือ มีประสิทธิภาพมากกว่ากันได้ คงต้องดูที่วัตถุประสงค์ในการอ้างเหตุผลว่า
ต้องการอะไร ต้องการขยายความรู้ให้กว้างขวางออกไปเพื่อสร้างสมมติฐานใหม่ หรือต้องการความแม่นยำ
ตายตัว แล้วเลือกใช้ให้เข้ากับวัตถุประสงค์เพื่อประโยชน์สูงสุด ซึ่งเราจะพบว่าในปัจจุบันนี้นิยมใช้การอ้างเหตุผล
ทั้งสองเกณฑ์นี้ควบคู่กันไปทั้งในวงการวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และวงการสังคมศาสตร์
หลายคนอาจเคยได้ยินมาก่อนหน้านี้ว่าความแตกต่างระหว่างเกณฑ์นิรนัยและเกณฑ์อุปนัยคือ การอ้างเหตุผล
ที่มีความถูกต้องแบบนิรนัยเป็นการสรุปความจริงเฉพาะจากความจริงสากล หรือสรุปความจริงที่เป็นสากลน้อยกว่า
จากความจริงที่เป็นสากลมากกว่า ส่วนการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบอุปนัยมีลักษณะตรงกันข้ามคือ เป็นการ
สรุปความจริงสากลจากความจริงเฉพาะ หรือสรุปความจริงที่เป็นสากลมากกว่าจากความจริงที่เป็นสากลน้อยกว่า
ความจริงเฉพาะและความจริงสากลหมายความว่าอะไร ความจริงเฉพาะ หมายถึงความจริงเกี่ยวกับสิ่ง
ใดสิ่งหนึ่งโดยเฉพาะ เช่น จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เก้าอี้ตัวนี้ ดอกไม้ดอกที่ฉันถืออยู่ในมือขณะนี้ ทีมชาติไทย
เป็นต้น ข้อความที่แสดงความจริงเฉพาะเราเรียกว่าข้อความเฉพาะ เช่น เก้าอี้ตัวนี้ชำรุด ทีมชาติไทยมีโอกาสคว้า
เหรียญทองในการแข่งขันฟุตบอลล์ครั้งนี้ ส่วน ความจริงสากล เป็นความจริงเกี่ยวกับประเภท คำว่า
"ประเภท" หมายถึงกลุ่มของสิ่งที่มีลักษณะบางอย่างร่วมกัน และลักษณะที่มันมีร่วมกันนี้ทำให้สิ่งเหล่านี้จัด
อยู่ในประเภทเดียวกัน เช่น ทหาร นิสิตคณะอักษรศาสตร์จุฬาฯ นักแข่งจักรยานชาวไทย เป็นต้น
ข้อความที่แสดงความจริงสากลเราเรียกว่าข้อความสากล เช่น ทหารเป็นรั้วของชาติ นักแข่งจักรยานชาวไทยทุก
คนได้รับการต้อนรับอย่างอบอุ่นจากประชาชนลาว
ขอกลับมาเรื่องความเข้าใจข้างต้นเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างเกณฑ์นิรนัยและเกณฑ์อุปนัย ความเข้าใจ
ดังกล่าวเป็นความเข้าใจที่ผิด การอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบนิรนัยไม่จำเป็นต้องเป็นการอ้างจากความจริง
สากลไปสู่ความจริงเฉพาะ หรืออ้างจากความจริงที่เป็นสากลมากกว่าไปสู่ความจริงที่เป็นสากลน้อยกว่าเสมอไป
ตัวอย่างต่อไปนี้จะแสดงให้เห็นว่าเราอาจอ้างจากความจริงที่เป็นสากลไปสู่ความจริงที่เป็นสากลเท่าเทียมกันได้ เช่น
และเรายังอาจอ้างจากความจริงเฉพาะไปสู่ข้อสรุปที่เป็นความจริงเฉพาะได้ด้วย เช่น
ยิ่งกว่านั้น บางครั้งการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยยังสามารถอ้างจากความจริงเฉพาะไป
สรุปความจริงสากล หรือจากความจริงที่เป็นสากลน้อยกว่าไปสู่ความจริงที่เป็นสากลมากกว่าได้อีกด้วย ถึงแม้การ
อ้างเหตุผลในลักษณะนี้จะไม่ใช่การอ้างเหตุผลที่พบกันทั่วไปตามปกติ และมักจะเป็นการจงใจอ้างเพื่อวัตถุประสงค์
บางอย่างที่ไม่ค่อยดีนัก โดยเฉพาะเพื่อล่อให้อีกฝ่ายตกหลุมพรางก็ตาม แต่ก็ถือว่าสามารถอ้างได้ และเป็นตัวอย่าง
แย้งคำกล่าวเกี่ยวกับลักษณะของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบนิรนัยที่หลายคนนิยมกล่าวได้ เช่น
นี่แสดงให้เห็นว่าการอ้างเหตุผลที่ถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยสามารถสรุปความจริงสากลจากความจริงสากล
หรือสรุปความจริงเฉพาะจากความจริงเฉพาะ หรือความจริงสากลจากความจริงเฉพาะได้ นอกไปจากสรุป
ความจริงเฉพาะจากความจริงสากล หรือความจริงที่เป็นสากลน้อยกว่าจากความจริงสากลมากกว่า อย่างที่มีผู้ชอบ
กล่าวกัน ฉะนั้น หัวใจของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องตามเกณฑ์นิรนัยจึงไม่ได้อยู่ที่ว่าสรุปเป็นความจริงเฉพาะ
หรือสากล แต่อยู่ที่ข้อสรุปต้องเป็นความจริงและเป็นเท็จไปไม่ได้ ถ้าข้ออ้างทุกข้อจริง
ส่วนการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบอุปนัยก็เช่นเดียวกัน หัวใจของการอ้างเหตุผลตามเกณฑ์นี้ไม่ได้อยู่
ที่การสรุปความจริงสากลจากความจริงเฉพาะ มีหลายกรณีที่เราสรุปความจริงเฉพาะจากความจริงเฉพาะ
ได้ ตัวอย่างเช่น
การอ้างเหตุผลข้อนี้สรุปว่าในการชกครั้งที่ 16 ซึ่งเป็นเหตุการณ์เฉพาะที่สมมติว่ายังไม่เกิดขึ้น เขาทรายจะเป็น
ผู้ชนะเหมือนกับที่เขาเคยชนะมาแล้วในครั้งที่ 1-15 ซึ่งแต่ละครั้งเป็นความจริงเฉพาะ การอ้างเหตุผลข้อนี้เป็นการ
อ้างเหตุผลเปรียบเทียบเหตุการณ์ที่มีลักษณะทำนองเดียวกันว่า เมื่ออดีตที่ผ่านมาเหตุการณ์เคยเกิดอย่างไร
ครั้งใหม่ที่ยังไม่เกิดก็น่าจะเป็นอย่างเดียวกันด้วย เนื่องจากเป็นการชกชิงแชมเปี้ยนโลกเหมือนกันโดยคนๆเดียวกัน
ฉะนั้น สาระของการอ้างเหตุผลที่มีความถูกต้องแบบอุปนัยจึงไม่ได้อยู่ที่การสรุปความจริงสากลจากความจริง
เฉพาะ แต่อยู่ที่ข้อสรุป ซึ่งมีลักษณะเป็นการขยายความจริงของข้ออ้างหรือให้ความรู้ใหม่มีโอกาสเป็นเท็จ
ได้ ถึงแม้ข้ออ้างจะเป็นจริงทั้งหมด และข้อสรุปมีความน่าเชื่อถือว่าจะเป็นจริงเช่นนั้นด้วยก็ตาม
